Problema 4. Desde una altura h = 15 m se deja caer una bola sobre un suelo m s o menos el stico. La bola rebota hasta la altura h/n. Sabiendo que el calor específico de la bola es de 0.033 Kcal/kg °C determine:
a) La elevación de la temperatura después del primer rebote.
b) La elevación de la temperatura después del segundo rebote. Prácticamente, después de un cierto número de rebotes la bola se detendrá.
c) ¿Cuál será entonces su aumento de temperatura?
La bola parte de ``A'', llega al suelo y remonta hasta ``C''. Una parte de la energía cinética permite el rebote y la otra parte se transforma en calor:
a) La parte que se tranforma en calor:
mgAC = mg(AC - BC) = mg(h - h/n) = mgh {(n -1)/n}
Jmc[Delta]T1 = mgh {(n -1)/n}
Resolviendo para el incremento de temperatura:
[Delta]T1 = gh {(n -1)/Jcn}
cuando el número de rebotes n = 3
[Delta]T1 = (9.81 x 15 x 2)/(4.18 x 33.3) = 0.7 Celsius
b) En el segundo rebote la bola parte del punto C (altura h/n) y remonta hasta (1/n) de h/n o sea h/n2. La transformación en calor se obtiene de:
mgh - mg h/n2 = Jmc[Delta]T2
resolviendo para el incremento de temperatura obtenemos:
[Delta]T2 = (gh/Jc) (n2 - l/n2)
= (9.81 x 15 x 8)/(4.18 x 3.9)
= 0.93 Celsius
c) Al quedar la bola inmovilizada, es como si la bola pasara directamente de A a B sin rebotar, en este caso se tendrá:
mgh = Jmc[Delta]T3
y despejando para el incremento en la temperatura se obtiene:
[Delta]T3 = gh/Jc = 1.05 Celsius
Problema 5. La resistencia equivalente de g a s es:
Requiv. = gs/(g + s)
La corriente que circula por todo el circuito está dada por:
e = (R + gs/g+s)I
pero
Ig = ig+ is
la diferencia de potencial entre los puntos A y B está dada por:
VA - VB = gig = sis
Combinando estas tres ecuaciones se obtiene:
Ig = ig + g ig/s = ig (1 + g/s)
= e / (R + gs /g + s) = ig (s + g /s)
Por tanto:
ig = e / {(R + gs /g + s)(s + g/s) }
= e / {R(s + g ) /s + g} mA
ya que "e" se definió en mV.
a) La elevación de la temperatura después del primer rebote.
b) La elevación de la temperatura después del segundo rebote. Prácticamente, después de un cierto número de rebotes la bola se detendrá.
c) ¿Cuál será entonces su aumento de temperatura?
La bola parte de ``A'', llega al suelo y remonta hasta ``C''. Una parte de la energía cinética permite el rebote y la otra parte se transforma en calor:
a) La parte que se tranforma en calor:
mgAC = mg(AC - BC) = mg(h - h/n) = mgh {(n -1)/n}
Jmc[Delta]T1 = mgh {(n -1)/n}
Resolviendo para el incremento de temperatura:
[Delta]T1 = gh {(n -1)/Jcn}
cuando el número de rebotes n = 3
[Delta]T1 = (9.81 x 15 x 2)/(4.18 x 33.3) = 0.7 Celsius
b) En el segundo rebote la bola parte del punto C (altura h/n) y remonta hasta (1/n) de h/n o sea h/n2. La transformación en calor se obtiene de:
mgh - mg h/n2 = Jmc[Delta]T2
resolviendo para el incremento de temperatura obtenemos:
[Delta]T2 = (gh/Jc) (n2 - l/n2)
= (9.81 x 15 x 8)/(4.18 x 3.9)
= 0.93 Celsius
c) Al quedar la bola inmovilizada, es como si la bola pasara directamente de A a B sin rebotar, en este caso se tendrá:
mgh = Jmc[Delta]T3
y despejando para el incremento en la temperatura se obtiene:
[Delta]T3 = gh/Jc = 1.05 Celsius
Problema 5. La resistencia equivalente de g a s es:
Requiv. = gs/(g + s)
La corriente que circula por todo el circuito está dada por:
e = (R + gs/g+s)I
pero
Ig = ig+ is
la diferencia de potencial entre los puntos A y B está dada por:
VA - VB = gig = sis
Combinando estas tres ecuaciones se obtiene:
Ig = ig + g ig/s = ig (1 + g/s)
= e / (R + gs /g + s) = ig (s + g /s)
Por tanto:
ig = e / {(R + gs /g + s)(s + g/s) }
= e / {R(s + g ) /s + g} mA
ya que "e" se definió en mV.